Teorema Fundamental sobre la aritmetica

Hoy voy a comentarles sobre el teorema fundamental de la aritmetica o tambien se le conoce como teorema de factorización única este teorema afirma que:
"Todo numero que sea entero y además positivo se puede expresar de forma única como producto de factores primos"

generalmente al 1 no lo involucran (saquen su deducción)

entonces me puse a hacer pruebas dada mi curiosidad y me dije a ver que tal el 55

55 = (5) (11) como se puede apreciar el 5 y el 11 son numeros primos

se me ocurrió otro numero... mmm... el 93

93= (31) (3) como ven el 31 y el 3 son numeros primos

se me ocurrio otro número (un millón), pues como se puede checar este numero puede representarse de varias formas usando diversas factorizaciones, pero aqui ya me metí en algo mas complicado ocupo de buscar a esos factores y que sean primos ¿cuales seran?
mañana lo resuelvo...
es hora de dormir...


1000000 =

Durante el aprendizaje

Hoy estuve auxiliando a una chica sobre unas factorizaciones por agrupación, tenia algunas dudas y juntos las resolvimos, aqui me percaté de algo interesante dentro de la enseñanza:
Ella no paraba de hablar, a veces es necesario el silencio, le estaba explicando algo y continuamente me interrumpia sin dejarme terminar, esto es muy importante sin duda la participación es fundamental departe del alumno al que se le enseña, mas sin embargo se debe atender primero a la explicación y el hacer ejercicios, la deje a que sacara sus conclusiones pero se confundia ella misma, al final terminamos y dijo que ya me habia entendido.

realizamos varios ejercicios entre ellos este:
aqui a las x y a las y las tomamos como factores comunes
ax+bx-ay-by
x(a+b) -y(a+b)
solución: (x-y) (a+b)

u otra forma del mismo ejercicio:
aqui tomamos a y b como factores comunes
(ax-ay)+(bx-by)
a(x-y) +b(x-y)
solución: (a+b) (x-y)

sabemos que en la multiplicación hay conmutatividad y es lo mismo:
(a+b) (x-y) que (x-y) (a+b)