Numeros Reales

Los numeros reales son los papas de los pollitos, estos son los jefes de jefes y poseen todas las propiedades descritas anteriormente, se simbolizan con una R mayuscula y se consideran :

un campo ordenado, completo, y denso.

se consideran un campo porque cumplen las propiedades de asociatividad, conmutatividad, distributividad, cerradura, elementos neutros e inversos.

es considerado ordenado porque si se toman 2 numeros reales cualesquiera:

uno de ellos va a ser mayor al otro
uno va a ser menor al otro
o van a ser iguales.

es denso porque si se toman dos numeros reales habra infinidad de numeros reales entre estos.

es completo porque si se representan en una recta real a cada numero le correspondera un punto en la recta real y a cada punto le correspondera un numero en la recta real.

Numeros Irracionales

estos numeros como su nombre lo indica son irracionales, totalmente fuera de la razón, entre ellos se encuentra al numero pi, al numero phi, al numero e o logaritmo neperiano, son extensos y no se sabe si tienen exacta periodicidad.

ejemplo: 3.141592.....

se representan con una I mayuscula.

Los numeros racionales

el conjunto de numeros racionales presentan las propiedades anteriores solo se agrega una mas la propiedad del inverso multiplicativo, es decir

6(1/6)= 1

o sease el inverso multiplicativo de 6 es 1/6

este conjunto de numeros se representa por la letra Q

Q =( ....-4/3, -1, 0, 1, 2, 3...)

AHORA AQUI ALGO INTERESANTE ES QUE CUANDO REPRESENTAMOS NUMEROS EN LA RECTA REAL

EJEMPLO -3,-2,-1,0,1,2,3 piense mas alla de este pedacito de recta aunque falto la rayita, piense en el sentido de que ahi un putero mas bien putamadral de numeros por ejemplo el -1 y el 1 imaginese toda la cantidad enorme que ahi de numeros entre estos dos, PIENSE EN GRANDE.

Los numeros enteros

estos se caracterizan por ademas de tener numeros positivos, tiene tambien numeros negativos e incluye al cero.

Este conjunto de numeros se representa con una Z mayuscula:

z=(...-3.-2.-1,0,1,2,3...)

Presentan las mismas propiedades que los naturales y una mas:
que consiste en el inverso aditivo es decir:

la propiedad del inverso aditivo:

7+(-7) = 0 o sease todo numero tiene un inverso aditivo en este caso el inverso aditivo de 7 es -7

ademas cuentan con la propiedad del neutro aditivo:

o sease todo numero sumado con cero da el mismo numero:

8+0=8

9484565+0= 9484565

Los numeros naturales

Dicen que estos numeros se usaron para contar, quizas contaban los granos de cacao, los arboles, las hojas de un arbol, el ganado, los tomates, los dedos de los pies, los frijoles y todo aquello que pudiera ser contabilizado, por eso naturales dado que se usaron mucho en la naturaleza para contar las cosas que el hombre y la mujer tenian en su entorno.

ahi una escuela que dice que los naturales empiezan desde el cero y ahi otra que dice que los naturales empiezan desde el uno para adelante (esto lo dicen mentes matematicas)

entonces para no hacerla de emocion los naturales son puros numeros positivos y aqui pongo su serie:

(1, 2, 3, 4, 5...) y asi continua hasta el infinito positivo, los 3 puntitos ... significa que siguen mas y mas y mas y muchos mas....

los naturales ahi les va, se caracterizan por tener (en su multiplicacion y suma, las propiedades siguientes):

-Tienen la propiedad de cerradura (o sea esta propiedad dice que la suma y multiplicacion de 2 numeros naturales da un numero natural eso es tocho)

-Propiedad conmutativa : 6+7 = 7+6 8*5= 5*8

-Propiedad Asociativa: 7+(6+5)= 6+(7+5) iguanas para la multiplicación 7(5*3)= (7*3)*5

-Propiedad distributiva 7 (6+5)= 7(6)+7*(5)

-Propiedad del elemento neutro multiplicativo: 8*1=8

Listones estan son las mas importantes!