Durante el aprendizaje

Hoy estuve auxiliando a una chica sobre unas factorizaciones por agrupación, tenia algunas dudas y juntos las resolvimos, aqui me percaté de algo interesante dentro de la enseñanza:
Ella no paraba de hablar, a veces es necesario el silencio, le estaba explicando algo y continuamente me interrumpia sin dejarme terminar, esto es muy importante sin duda la participación es fundamental departe del alumno al que se le enseña, mas sin embargo se debe atender primero a la explicación y el hacer ejercicios, la deje a que sacara sus conclusiones pero se confundia ella misma, al final terminamos y dijo que ya me habia entendido.

realizamos varios ejercicios entre ellos este:
aqui a las x y a las y las tomamos como factores comunes
ax+bx-ay-by
x(a+b) -y(a+b)
solución: (x-y) (a+b)

u otra forma del mismo ejercicio:
aqui tomamos a y b como factores comunes
(ax-ay)+(bx-by)
a(x-y) +b(x-y)
solución: (a+b) (x-y)

sabemos que en la multiplicación hay conmutatividad y es lo mismo:
(a+b) (x-y) que (x-y) (a+b)