Matematicas Fresnillenses

sábado, 27 de febrero de 2010

¿Como saber si se puede construir un triangulo?

Me trajerón cierto cuadernillo de matemáticas esta semana donde venian medidas de varios triangulos, entonces dentro de una de las preguntas de aquel cuadernillo venia la siguiente:

-¿Se podra contruir un triangulo con medidas: 1cm, 5 cm y 10 cm?
entonces ahora esto nos conduce a estudiar una propiedad de los triangulos que dice que:
la suma de los 2 lados de los triangulos debe ser mayor al tercer lado, en caso contrario no se podra construir nuestro triangulo:

matematizando el asunto: sea a,b, y c las medidas de las longitudes de un triangulo se tiene que
a+b>c
b+c>a
a+c>b
se le conoce a estra propiedad como desigualdad triangular

Entonces en nuestro caso sea a= 1 cm, b= 5 cm y c= 10 cm

a)1cm+5cm >10 cm aqui no se cumple esto es falso dado que deben ser mayores a 10
b)5 cm + 10 cm > 1 cm aqui se cumple
c)10cm + 1 cm > 5 aqui tambien cumple

como no se cumplio en a) no es posible construir nuestro triangulo, dado que se tienen que cumplir con todas las 3 condiciones.

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