numeros decimales a manera de racionales

basandonos en un libro de calculo se dice que los numeros que son racionales poseen decimales periodicos y los irracionales no poseen decimales periodicos.

lo que es interesante de esto es que todo numero racional puede expresarse como decimal

ejemplo:

x = 0.139139 expresarlo en forma racional

1000x= 139.139 1000 veces x es esto


ahora restamos 1000x-x nos da: 999x y restamos 139.139- 0.139139=139

entonces nos queda: 999x=139 y de aqui despejamos x

x=139/999 hemos obtenido en numero racional nuestro numero decimal tambien se puede hacer al reves en ese caso se opta por una division básica


o tambien podemos hacer esto: 0.139139139 es aproximadamente 139/1000 lo expresamos en forma racional, cabe mencionar que aqui es una aproximacion o estimacion de la primer manera dicha anteriormente se me hace mas elegante y precisa, ¿no se que opinan ustedes?